［１］ｎ次元正単体は（ｎ＋１）個の点からなる完全グラフとみなすことができ，ｋ次元胞の数は（ｎ＋１，ｋ＋１）です．母関数は

　　Σｆkｘ^k＝｛（１＋ｘ）^n+1−１｝／ｘ＝Σ（ｎ＋１，ｋ）ｘ^k-1

という形になります．すなわち，ｆk＝（ｎ＋１，ｋ＋１）です．

［２］ｎ次元正軸体については，母関数が

　　Σｆkｘ^k＝｛（１＋２ｘ）^n−１｝／ｘ

＝Σ（ｎ，ｋ）（２ｘ）^k／ｘ＝（ｎ，ｋ）２^kｘ^k-1

という形になります．すなわち，ｆk＝２^(k+1)（ｎ，ｋ＋１）です．

　［１］×［２］は

　　Σj（ｎ＋１，ｋ−ｊ）ｘ^k-j-1（ｎ，ｊ）２^jｘ^j-1

＝Σj（ｎ＋１，ｋ−ｊ）（ｎ，ｊ）２^jｘ^k-2

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　［１］×［１］は？

　　Σj（ｎ＋１，ｋ−ｊ）ｘ^k-j-1（ｎ＋１，ｊ）ｘ^j-1

＝Σj（ｎ＋１，ｋ−ｊ）（ｎ＋１，ｊ）ｘ^k-2

　これもｊを消去した形を求めることができない．第２種スターリング数になるのだろうか？

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