空間充填２（２^n−１）胞体のファセット数はどうなるのだろうか？

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　答えから逆に考えると，

　　ｆ0＝（ｎ＋１）！，ｆn-1＝２（２^n−１）

であるから，

　　ｆn-1＝（ｘ／ａ＋ｙ／ｂ＋ｚ／ｃ＋ｗ／ｄ＋・・・）ｆ0

　　ｘ＝ｙ＝ｚ＝ｗ＝・・・＝１

　　ａ＝１！ｎ！，ｂ＝２！（ｎ−１）！，（ｋ＋１）！（ｎ−ｋ）！，・・・，ｎ！１！　　（ｋ＝０〜ｎ−１）

となることは間違いないだろう．

［１］｛３，３｝（１，１，１）

　　ｆ2＝（１／６＋１／４＋１／６）ｆ0＝４＋６＋４＝１４

　　６は｛３｝（１，１）の頂点数

　　４は｛｝（１）×｛｝（１）の頂点数＝２×２＝４

［２］｛３，３，３｝（１，１，１，１）

　　ｆ3＝（１／２４＋１／１２＋１／１２＋１／２４）ｆ0＝５＋１０＋１０＋５＝３０

　　２４は｛３，３｝（１，１，１）の頂点数

　　１２は｛３｝（１，１）×｛｝（１）の頂点数＝６×２＝１２

［３］｛３，３，３，３｝（１，１，１，１，１）

　　ｆ4＝（１／１２０＋１／４８＋１／３６＋１／４８＋１／１２０）ｆ0＝６＋１５＋２０＋１５＋６＝６２

　　１２０は｛３，３，３｝（１，１，１，１）の頂点数

　　４８は｛３，３｝（１，１，１）×｛｝（１）の頂点数＝２４×２＝４８

　　３６は｛３｝（１，１）×｛３｝（１，１）の頂点数＝６×６＝３６

［４］｛３，３，３，３，３｝（１，１，１，１，１，１）

　　ｆ5＝（１／７２０＋１／２４０＋１／１４４＋１／１４４＋１／２４０＋１／７２０）ｆ0＝７＋２１＋３５＋３５＋２１＋７＝１２６

　　７２０は｛３，３，３，３｝（１，１，１，１，１）の頂点数

　　２４０は｛３，３，３｝（１，１，１，１）×｛｝（１）の頂点数＝１２０×２＝２４０

　　１４４は｛３，３｝（１，１，１）×｛３｝（１，１）の頂点数＝２４×６＝１４４

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　　ｆ1＝（ｘ／ａ＋ｙ／ｂ＋ｚ／ｃ＋ｗ／ｄ＋・・・）ｆ0

　　ｘ＝ｙ＝ｚ＝ｗ＝・・・＝１

　　ａ＝２，ｂ＝２，・・・

　　ｆ1＝ｎ／２・ｆ0

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