三角形ＡＢＣの外接円上に点Ｐをとり，点Ｐから３辺（またはその延長）に下ろした垂線の足を点Ｄ，Ｅ，Ｆとする．この３点は同一直線（シムソン線）上にある．シムソン線の包絡線はデルトイドを描く．（その１６）を補足したい．

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　△ＡＢＣの各辺の中点，各頂点から対辺に下ろした垂線の足，頂点と垂心との中点の合計９点は同一円周上にあります（９点円）．その中心Ｑは外心と垂心の中点である．（点Ｑを通るシムソン線は３本ある）．

　Ｑを中心として半径が９点円の３倍の円Ｑ’を描き，点Ｑを通るシムソン線３本がＱ’と交わる点をＳとする．３個のＳはＱ’を１２０°ずつ３等分した位置に来る．

　そのひとつをとり，Ｑ’の１／３の半径の円ΓをそこでＱ’に内接させる．円Γ’に沿って内転点させるとデルトイドを描く．

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