■置換多面体の空間充填性(その108)

 空間充填2(2^n−1)胞体では,空間充填に際して頂点まかりにn+1個の胞体が集まる.

 空間充填2^n+2n胞体はファセットが2種類しかないため,準正多胞体のなかでは最も解析が簡単と思われるのであるが,それに対応する事柄は知られていなかった.

 空間充填2^n+2n胞体の頂点回りに集まるn−k次元面数について,

[1]k進フラッグ{3,・・・,4}():(tp+1,k)個

[2]k退フラッグ{3,・・・,3}():(3/2)^k-1(tp+1,k−1)2^tp+1

はその結果の拡張ともいえるものである.空間充填2^n+2n胞体用に変形してあるが,一般の切頂型準正多胞体用にもアレンジすることができると思われる.

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