■置換多面体の空間充填性(その106)
頂点に集まるn−4次元面数が
(3/2)^3(tp+1,3)2^tp+1
となるかどうかについては,数値実験してみるしかなさそうである.
フラッグは
{3333334}(00010000)
{333334}(0010000)
{33334}(010000)・・・
と続くが,まず,
{333334}(0010000)
から計算してみたい.
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{3,3,3,3,3,4}(0,0,1,0,0,0,0)
より,
{3,3,3,3,4}(0,1,0,0,0,0)→f=(60,480,1120,1200,576,76)
{3,3,3,4}(1,0,0,0,0)→f=(10,40,80,80,32)
{3,3,4}(0,0,0,0)→f=(1,0,0,0)
{3,4}(0,0,0)→f=(1,0,0,0)
g’=(14,−84,280,560,672,448,128)
f0=60・14−10・84+1・280=280
f1=480・14−40・84+0・280=3360
f2=1120・14−80・84+0・280=8960
f3=1200・14−80・84+0・280+1・560=10640
f4=576・14−32・84+0・280+1・672=6048
f5=76・14−1・84+0・280+1・448=1428
f6=1・14−0・84+0・280+1・128=142
n次元正軸体:gk=(n,k+1)2^(k+1)=(7,3)2^3
f0=(7,3)2^3=280→OK
m=Σsjsj+1+sr・sr+1 (正軸体系で最後の要素が0の場合)
m=3・4+3・4=24
f1=m・f0/2=24・280/2=3360→OK
f6=14+128=142→OK
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