■置換多面体の空間充填性(その105)
納得できないので再挑戦.
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□(011000)→□(11000)→□(1000)→□(000)
→△(100)
→△(1100)→△(100)
→△(110)
→△(01100)→△(1100)→△(100)
→△(110)
→△(0110)→△(110)
→△(011)
△(001100)→△(01100)→△(1100)→△(100)
→△(110)
→△(0110)→△(110)
→△(011)
→△(00110)→△(0110)→△(110)
→△(110)
→△(0011)→△(011)
→△(001)
5次元インターフェースは△(01100)
4次元以下では
→△(01100)→△(1100)→△(100)
→△(110)
→△(0110)→△(110)
→△(011)
の部分も候補になると思われる.むしろ,インターフェースという意味では(その104)よりもこちらの方が本命であろう.
□(011000)→△(01100)→△(1100)→△(100)
の場合,
[a]{3,3,3,3,4}(0,1,1,0,0,0):(tp+1,1)個
[a2]{3,3,3,3}(0,1,1,0,0):2^n-1-fp個
[a21]{3,3,3}(1,1,0,0):(tp,1)個
このあとは,n=4,tp=0,fp=1として,
[a211]{3,3}(1,0,0):(tp+1,1)個
これらをn=7,tp=2,fp=3に戻すと
[a211]{3,3}(1,0,0):(tp−1,1)個
となって,その個数は
(tp+1,1)2^n-1-fp(tp,1)(tp−1,1)個
となり,(その104)と結論は変わらない.
△(100)にいたる他の経路としては,
□(011000)→□(11000)→△(1100)→△(100)
があるが,その個数は(tp+1)(tp,1)(tp,1)(tp−1,1)=12となる.数の上でも,また,(tp+1,3)2^tp+1がない点においても,インターフェースにならないと思われる.
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