■置換多面体の空間充填性(その102)
統一的な形で書くことはできるだろうか?
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[1]頂点に集まるn−1次元面数
1進フラッグ{3,・・・,4}():x=(tp+1,1)
1退フラッグ{3,・・・,3}():y=2^tp+1
=(3/2)^0(tp+1,0)2^tp+1
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[2]頂点に集まるn−2次元面数
2進フラッグ{3,・・・,4}():x=(tp+1,2)
2退フラッグ{3,・・・,3}():y=3(tp+1)/2・2^tp+1
=(3/2)(tp+1,1)2^tp+1
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[3]頂点に集まるn−3次元面数
3進フラッグ{3,・・・,4}():x=(tp+1,3)個(頂点数a)
3退フラッグ{3,・・・,3}():y=2^tp+1(tp+1)tp/8+tp(tp+1)2^tp+1=tp(tp+1)2^tp+1(1/8+1)
=(3/2)^2(tp+1,2)2^tp+1
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もし,頂点に集まるn−4次元面数が
(3/2)^3(tp+1,3)2^tp+1
だったら,合っているだろうか
n=7,tp=2→27/8・8=27
f3=(27/4)・f0
となって,f3=15120 (OKだが,偶然の一致?)
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