■置換多面体の空間充填性(その102)

 統一的な形で書くことはできるだろうか?

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[1]頂点に集まるn−1次元面数

  1進フラッグ{3,・・・,4}():x=(tp+1,1)

  1退フラッグ{3,・・・,3}():y=2^tp+1

=(3/2)^0(tp+1,0)2^tp+1

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[2]頂点に集まるn−2次元面数

  2進フラッグ{3,・・・,4}():x=(tp+1,2)

  2退フラッグ{3,・・・,3}():y=3(tp+1)/2・2^tp+1

=(3/2)(tp+1,1)2^tp+1

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[3]頂点に集まるn−3次元面数

  3進フラッグ{3,・・・,4}():x=(tp+1,3)個(頂点数a)

  3退フラッグ{3,・・・,3}():y=2^tp+1(tp+1)tp/8+tp(tp+1)2^tp+1=tp(tp+1)2^tp+1(1/8+1)

=(3/2)^2(tp+1,2)2^tp+1

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 もし,頂点に集まるn−4次元面数が

  (3/2)^3(tp+1,3)2^tp+1

だったら,合っているだろうか

  n=7,tp=2→27/8・8=27

  f3=(27/4)・f0

となって,f3=15120  (OKだが,偶然の一致?)

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