■置換多面体の空間充填性(その100)
空間充填2^n+2n胞体
{3,4}(110)
{3,3,4}(0100)
{3,3,3,4}(01100)
{3,3,3,3,4}(001000)
{3,3,3,3,3,4}(0011000)
において,
[1]n−1面数公式が使えるのはすべて
[2]n−2面数公式が使えるのはすべて
[3]n−3面数公式が使えるのは{3,3,3,4}(01100)から
[4]n−4面数公式が使えるのは{3,3,3,3,3,4}(0011000)から(まだ未完成であるが)
ということになる.
逆にいうと(n−3面数公式までで),
{3,4}(110)ではf1から
{3,3,4}(0100)ではf2から
{3,3,3,4}(01100)ではf3から
{3,3,3,3,4}(001000)ではf2とf4から
{3,3,3,3,3,4}(0011000)ではf3とf5から
であって,頂点図形の解析
n=3:正六角形2個と正方形1個
n=4:正三角形12個
正八面体6個
n=5:正三角形5個と正六角形8個
正八面体1個と切頂四面体12個
n=6:正三角形54個
正八面体36個と正四面体30個
にはまだ手が届かない.
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