■置換多面体の空間充填性(その100)

 空間充填2^n+2n胞体

  {3,4}(110)

  {3,3,4}(0100)

  {3,3,3,4}(01100)

  {3,3,3,3,4}(001000)

  {3,3,3,3,3,4}(0011000)

において,

[1]n−1面数公式が使えるのはすべて

[2]n−2面数公式が使えるのはすべて

[3]n−3面数公式が使えるのは{3,3,3,4}(01100)から

[4]n−4面数公式が使えるのは{3,3,3,3,3,4}(0011000)から(まだ未完成であるが)

ということになる.

 逆にいうと(n−3面数公式までで),

  {3,4}(110)ではf1から

  {3,3,4}(0100)ではf2から

  {3,3,3,4}(01100)ではf3から

  {3,3,3,3,4}(001000)ではf2とf4から

  {3,3,3,3,3,4}(0011000)ではf3とf5から

であって,頂点図形の解析

n=3:正六角形2個と正方形1個

n=4:正三角形12個

    正八面体6個

n=5:正三角形5個と正六角形8個

    正八面体1個と切頂四面体12個

n=6:正三角形54個

    正八面体36個と正四面体30個

にはまだ手が届かない.

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