たとえば，切頂点に集まるｎ−３次元面数は

　　（ｔｐ＋１，３）＋２^n-3-fp（ｎ−２−ｆｐ）

などは，ポインタがずれているかもしれないので再確認したい．

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［１］ｎ次元正単体において，ｋ次元胞に接する（それを含む）ｍ次元胞（ｍ＞ｋ）は，双対を考えて，ｎ−ｋ次元胞内のｎ−ｍ次元胞と同数，

　　（ｎ−ｋ，ｎ−ｍ）

です．

［２］ｎ次元正軸体において，ｋ次元胞に接する（それを含む）ｍ次元胞（ｍ＞ｋ）は，２項係数を使って，

　　２^m-k（ｎ−１−ｋ，ｍ−ｋ）

です．

は，ｋをポインタとして，ｍを目的とする面とする．

［２］ｍ＜ｋのときは，ｋ次元正単体の含むｍ次元胞の数は

　　（ｋ＋１，ｍ＋１）

個になります．

も同様，ｋをポインタとして，ｍを目的とする面とする．

　切頂点に集まるｎ−１次元面数は

　　（ｔｐ＋１，１）＋２^n-1-fp

　　（ｔｐ＋１，１）＋（ｎ−ｆｐ，１）

になりましたが，同様に切頂点に集まるｎ−２次元面数は

　　（ｔｐ＋１，２）＋２^n-2-fp（ｎ−１−ｆｐ）

　　（ｔｐ＋１，２）＋（ｎ−ｆｐ，２）

になるはずです．

　したがって，切頂点に集まるｎ−３次元面数は

　　（ｔｐ＋１，３）＋２^n-3-fp（ｎ−２−ｆｐ）

　　（ｔｐ＋１，３）＋（ｎ−ｆｐ，３）

切頂点に集まるｎ−４次元面数は

　　（ｔｐ＋１，４）＋２^n-4-fp（ｎ−３−ｆｐ）

　　（ｔｐ＋１，４）＋（ｎ−ｆｐ，４）

になるはずです．

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　しかし，ここに勘違いがあり，切頂点に集まるｎ−３次元面数は

　　（ｔｐ＋１，３）＋２^n-3-fp（ｎ−１−ｆｐ）（ｎ−２−ｆｐ）／２

　　（ｔｐ＋１，３）＋（ｎ−ｆｐ，３）

切頂点に集まるｎ−４次元面数は

　　（ｔｐ＋１，４）＋２^n-4-fp（ｎ−１−ｆｐ）（ｎ−２−ｆｐ）（ｎ−３−ｆｐ）／６

　　（ｔｐ＋１，４）＋（ｎ−ｆｐ，４）

になるはずです．

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