■置換多面体の空間充填性(その94)
n=6,{3,3,3,3,4}(001000)
tp=2,fp=2
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[1]切頂面とファセット面のインターフェースにできるのは,n=6,tp=fp=2として
[a]{3,3,3,4}(0,1,0,0,0):(tp+1,1)個
[b]{3,3,3,3}(0,0,1,0,0):2^n-1-fp個
n=5,tp=fp=1として
[a1]{3,3,4}(1,0,0,0):(tp+1,1)個
[a2]{3,3,3}(0,1,0,0):2^n-1-fp個
n=5,tp=fp=2として
[b1]{3,3,3}(0,1,0,0):(tp+1,1)個
[b1]{3,3,3}(0,0,1,0):(n−1−fp,1)個
インターフェースになるのは
{3,3,3}(0,1,0,0):(tp+1,1)2^n-1-fp個
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[2]k=3の場合を考えると,新たに生じるn−k次元面は,n=6,tp=2,fp=2として
{3,4}(0,0,0):
{3,3}(0,0,1):2^n-3-fp(n−2−fp)
になる.
インターフェースから生じる3次元面は,n=4,tp=fp=1として,
{3,3,3}(1,0,0):tp+1個
n=6,tp=fp=2とするとtp,したがって,tp(tp+1)2^n-1-fp個=48個になる,
f3=(4/4+48/4)f0=2080個 (NG:2160個)
この場合も
f3=(4/4+52/4)
であるなら
f3=2160 (OK)
となるから,どうやら原因は同じところにあるらしい.
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