■置換多面体の空間充填性(その93)
切頂面とファセット面のインターフェースにできるのは,n=7,tp=2,fp=3として
{3,3,3,3}(0,0,1,1,0):(tp+1)2^n-1-fp個
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これだけを考えればよければ,n正単体の切頂型では,k次元胞に接する(それを含む)m次元胞(m>k)は(n−k,n−m)個になりますから,n=5,tp=2,fp=3として
{3,3,3}(0,1,1,0):(tp+1,)
{3,3,3}(0,0,1,1):(n−fp,1)
n=7,tp=2,fp=3とすると,インターフェースにある4次元面
{3,3,3}(0,0,1,1):(n−2−fp,1)
は(n−2−fp)(tp+1)2^n-1-fp=48個
f4=(1/8+4/20+48/20)・f0
f0=2240→f4=280+5824=6104 (NG:正解は6328である)
とりあえず(その92)と同じになったが,やはりn−3次元面は難敵と思われる.
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