■置換多面体の空間充填性(その93)

 切頂面とファセット面のインターフェースにできるのは,n=7,tp=2,fp=3として

  {3,3,3,3}(0,0,1,1,0):(tp+1)2^n-1-fp個

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 これだけを考えればよければ,n正単体の切頂型では,k次元胞に接する(それを含む)m次元胞(m>k)は(n−k,n−m)個になりますから,n=5,tp=2,fp=3として

  {3,3,3}(0,1,1,0):(tp+1,)

  {3,3,3}(0,0,1,1):(n−fp,1)

 n=7,tp=2,fp=3とすると,インターフェースにある4次元面

  {3,3,3}(0,0,1,1):(n−2−fp,1)

は(n−2−fp)(tp+1)2^n-1-fp=48個

  f4=(1/8+4/20+48/20)・f0

  f0=2240→f4=280+5824=6104  (NG:正解は6328である)

 とりあえず(その92)と同じになったが,やはりn−3次元面は難敵と思われる.

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