頂点に集まるｎ−２次元胞数の計算方法について再確認したい．まず，

［１］偶数次元

　　（０，・・，０，１，０，・・，０）

　　ｔｐ＝ｎ／２−１，ｆｐ＝ｔｐ

　　ｆｐ＝ｎ／２−１，ｔｐ＋ｆｐ＝ｎ−２

［２］奇数次元

　　（０，・・，０，１，１，０，・・，０，０）

　　ｔｐ＝（ｎ−１）／２−１，ｆｐ＝ｔｐ＋１

　　ｆｐ＝（ｎ−１）／２，ｔｐ＋ｆｐ＝ｎ−２

となって，空間充填２^n＋２ｎ胞体では

　　ｔｐ＋２＝ｎ−ｆｐ

　　ｔｐ＋１＝ｎ−１−ｆｐ

が成り立つことをみておきたい．

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［１］｛３，３，３，３，３，４｝（０，０，１，１，０，０，０）

の切頂点に集まるｎ−２次元面数はｎ＝７，ｔｐ＝２，ｆｐ＝３として

　　｛３，３，３，４｝（１，１，０，０，０）：（ｔｐ＋１，２）個

　　｛３，３，３，３｝（０，０，１，１，０）：２^n-2-fp（ｎ−１−ｆｐ）

になる．

［２］実際は後者が３倍になるのであるが，

　｛３，３，３，３，３，４｝（０，０，１，１，０，０，０）

の切頂点に集まるｎ−１次元面数は，ｎ＝７，ｔｐ＝２，ｆｐ＝３として

［ａ］｛３，３，３，３，４｝（０，１，１，０，０，０）：（ｔｐ＋１，１）個

［ｂ］｛３，３，３，３，３｝（０，０，１，１，０，０）：２^n-1-fp個

［ａ］はｎ＝６，ｔｐ＝１，ｆｐ＝２として（ここでは，ｔｐ＋１＝ｎ−１−ｆｐは成り立たない）

　　｛３，３，３，４｝（１，１，０，０，０）：ｔｐ＋１個

　　｛３，３，３，３｝（０，１，１，０，０）：２^n-1-fp個

［ｂ］はｎ＝６，ｔｐ＝２，ｆｐ＝３として（ここでは，ｔｐ＋１＝ｎ−１−ｆｐは成り立たない）

　　｛３，３，３，３｝（０，１，１，０，０）：ｔｐ＋１個

　　｛３，３，３，３｝（０，０，１，１，０）：（ｎ−ｆｐ，１）

　この部分をｎ＝７，ｔｐ＝２，ｆｐ＝３に直すと

［ａ］はｎ→ｎ−１，ｔｐ→ｔｐ−１，ｆｐ→ｆｐ−１であるから

［ａ１］｛３，３，３，４｝（１，１，０，０，０）：ｔｐ個

［ａ２］｛３，３，３，３｝（０，１，１，０，０）：２^n-1-fp個

［ｂ］はｎ→ｎ−１であるから

［ｂ１］｛３，３，３，３｝（０，１，１，０，０）：ｔｐ＋１個

［ｂ２］｛３，３，３，３｝（０，０，１，１，０）：ｎ−１−ｆｐ

となる．

　　ここで，ｔｐ＋１＝ｎ−１−ｆｐ

　　［ａ］・［ａ２］＝［ｂ］・［ｂ１］＝（ｔｐ＋１）２^n-1-fp

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　最後に，

　　（ｔｐ＋１）２^n-1-fp

が，

　　２^n-2-fp（ｎ−１−ｆｐ）

の２倍になっていることが示せればよいのであるが，

　　（ｔｐ＋１）＝（ｎ−１−ｆｐ）

より，ＱＥＤ．

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