頂点周囲に集まるｎ−ｋ次元面数を求めているが，ｋ＝１の場合しか成功していない．しかし，理由はまだ見つかっていない．おそらく，元々あったものを数えているだけで，切頂面との間に新たにできるものを見落としている可能性が高い．

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［１］ｎ＝６のとき｛３，３，３，３，４｝（０，０，１，０，０，０）

　４次元面は

　　切頂面｛３，３，４｝（１，０，０，０）３個・・・頂点数８

　　ｎ−２次元面｛３，３，３｝（０，０，１，０）１２個・・・頂点数１０

　ｆ4＝（３／８＋１２／１０）・ｆ0

　ｆ0＝１６０→ｆ4＝６０＋１９２＝２５２→ＮＧ

　もし，後者が３倍になれば

　ｆ3＝（３／８＋３６／１０）・ｆ0

　ｆ0＝１６０→ｆ3＝６０＋５７６＝６３６→ＯＫ　（偶然？）

　そこで，

［ａ］切頂５次元面は｛３，３，３，４｝（０，１，０，０，０）３個

　これは｛３，３，３，４｝をＰ1で切頂したものであるから，頂点に集まる４次元面は

　　｛３，３，４｝（１，０，０，０）２個・・・頂点数８

　　｛３，３，３｝（０，１，０，０）８個・・・頂点数１０

［ｂ］ファセット５次元面は｛３，３，３，３｝（０，０，１，０，０）８個

　これは｛３，３，３，３｝をＰ2で切頂したものであるから，頂点に集まる４次元面は

　　｛３，３，３｝（０，０，１，０）３個・・・頂点数１０

　　｛３，３，３｝（０，１，０，０）３個・・・頂点数１０

［ａ］［ｂ］より，両者の共通して存在する

　　｛３，３，３｝（０，１，０，０）２４個・・・頂点数１０

が［１］に掲げたもの以外にできるのではないかと思える．

　もし，それが正しければ

　ｆ3＝（３／８＋３６／１０）・ｆ0

　ｆ0＝１６０→ｆ3＝６０＋５７６＝６３６→ＯＫ　（必然？）

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［２］ｎ＝５のとき，｛３，３，３，４｝（０１１００），ｆ0＝２４０

　３次元面は

　　切頂面｛３，４｝（１，０，０）１個・・・頂点数６

　　ｎ−２次元面｛３，３｝（０，１，１）４個・・・頂点数１２

　ｆ3＝（１／６＋４／１２）・ｆ0

　ｆ0＝２４０→ｆ3＝１２０→ＮＧ

　もし，後者が３倍になれば

　ｆ3＝（１／６＋１２／１２）・ｆ0

　ｆ0＝２４０→ｆ3＝４０＋２４０＝２８０→ＯＫ　（偶然？）

そこで，

　切頂点の周囲には

　　切頂面｛３，３，４｝（１１００）２個・・・頂点数４８

　　４次元面｛３，３｝（０１１０）４個・・・頂点数３０

　　ｆ4＝（２／４８＋４／３０）・ｆ0＝１０＋３２＝４２

［ａ］さらに切頂点の周囲の３次元面に関しては

　　切頂面｛３，３，４｝（１１００）２個・・・頂点数４８

これは｛３，３，４｝をＰ0−Ｐ1で切頂したものであるから，頂点に集まる３次元面は

　　｛３，４｝（１００）２個・・・頂点数６

　　｛３，３｝（１１０）４個・・・頂点数１２

［ｂ］４次元面｛３，３，３｝（０１１０）４個・・・頂点数６

これは｛３，３，３｝をＰ1−Ｐ2で切頂したものであるから，頂点に集まる３次元面は

　　｛３，３｝（０１１）２個・・・頂点数１２

　　｛３，３｝（１１０）２個・・・頂点数１２

［ａ］［ｂ］より，両者の共通して存在する

　　｛３，３｝（１，１，０）８個・・・頂点数１２

が［２］に掲げたもの以外にできるのではないかと思える．

　もし，それが正しければ

　ｆ3＝（１／６＋１２／１２）・ｆ0

　ｆ0＝２４０→ｆ3＝４０＋２４０＝２８０→ＯＫ　（必然？）

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