■置換多面体の空間充填性(その77)
(その75)−(その76)でわかったことは,
[1]反転公式が不完全であるかもしれないということ
[2]反転公式の領域と頂点図形の領域が繋がるだろう
ということである.頂点図形のわかっているn≦6で再考してみたい.
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切頂点に集まるn−3次元面数は
(tp+1,3)+2^n-3-fp(n−2−fp)
になるはずです.
[1]n=6,{3,3,3,3,4}(001000)
tp=2,fp=2
k=3→{3,4}(000)1個
{3,3}(001)4個・・・頂点数4
しかし,頂点図形は正八面体36個と正四面体30個からなることがわかっていてNG.
[2]n=5,{3,3,3,4}(01100)
tp=1,fp=2
k=3→{4}(00)1個
{3}(01)4個・・・頂点数4
f2=(4/4)f0=f0
しかし,頂点図形は正三角形12個からなることがわかっていてNG.3倍すると
f2=(12/4)f0→OK
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切頂点に集まるn−4次元面数は
(tp+1,4)+2^n-4-fp(n−3−fp)
になるはずです.
[1]n=6,{3,3,3,3,4}(001000)
tp=2,fp=2
k=4→{4}(00)
{3}(00)
しかし,頂点図形は正三角形54個からなることがわかっていてNG.
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