■置換多面体の空間充填性(その76)
n=4,3ではどうなるだろうか?
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[1]{3,3,4}(0,1,0,0)
切頂点に集まるn−2次元面数は
(tp+1,2)+2^n-2-fp(n−1−fp)
になるはずです.tp=1,fp=1
{3,4}(0,0)
{3,3}(0,1)4個・・・頂点数3
f2=(4/3)・f0
f0=24→f2=32→NG
後者を3倍すると
f2=(12/3)・f0
f0=24→f2=96→OK
[2]{3,4}(1,1,0)
切頂点に集まるn−2次元面数は
(tp+1,2)+2^n-2-fp(n−1−fp)
になるはずです.tp=0,fp=1
{}(0)
{}(1)1個・・・頂点数2
f1=(1/2)・f0
f0=24→f1=12→NG
後者を3倍すると
f1=(3/2)・f0
f0=24→f1=36→OK
ここまでくれば,もはや偶然ではないだろう.
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