［１］ｎ次元正単体において，ｋ次元胞に接する（それを含む）ｍ次元胞（ｍ＞ｋ）は，双対を考えて，ｎ−ｋ次元胞内のｎ−ｍ次元胞と同数，

　　（ｎ−ｋ，ｎ−ｍ）

です．なお，ｍ＜ｋのときは，ｋ次元正単体の含むｍ次元胞の数は

　　（ｋ＋１，ｍ＋１）

個になります．

［２］ｎ次元正軸体において，ｋ次元胞に接する（それを含む）ｍ次元胞（ｍ＞ｋ）は，２項係数を使って，

　　２^m-k（ｎ−１−ｋ，ｍ−ｋ）

です．

　したがって，切頂点に集まるｎ−１次元面数は

　　（ｔｐ＋１，１）＋２^n-1-fp

になりましたが，同様に切頂点に集まるｎ−２次元面数は

　　（ｔｐ＋１，２）＋２^n-2-fp（ｎ−１−ｆｐ）

になるはずです．

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［１］ｎ＝６のとき，

　　｛３，３，３，３，４｝（０，０，１，０，０，０）

　　ｔｐ＝２，ｆｐ＝２

の４次元面は

　　切頂面｛３，３，４｝（１，０，０，０）３個・・・頂点数８

　　ｎ−２次元面｛３，３，３｝（０，０，１，０）１２個・・・頂点数１０

　ｆ4＝（３／８＋１２／１０）・ｆ0

　ｆ0＝１６０→ｆ4＝６０＋１９２＝２５２→ＮＧ

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［２］ｎ＝５のとき，｛３，３，３，４｝（０１１００），ｆ0＝２４０

　　ｔｐ＝１，ｆｐ＝２

　切頂点の周囲の３次元面に関しては

　　切頂面｛３，４｝（１００）１個・・・頂点数６

　　３次元面｛３，３｝（０１１）４個・・・頂点数１２

　　ｆ3＝（１／６＋４／１２）ｆ0

　　ｆ0＝２４０，ｆ3＝１２０→ＮＧ

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［３］雑感

　このシリーズでうまくいっていた反転公式をもってしてもダメであった．答えが小さすぎるのであるが，原因は何処に．

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