（その５３）−（その５６）はお粗末と思えるのでやり直してみたい．

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［１］｛３，３，３，３，４｝（０，０，１，０，０，０）の５次元面は

　　切頂面｛３，３，３，４｝（０，１，０，０，０）３個・・・頂点数４０

　　ｎ−１次元面｛３，３，３，３｝（０，０，１，０，０）８個・・・頂点数２０

　ｆ5＝（３／４０＋８／２０）・ｆ0

　ｆ0＝１６０→ｆ5＝１２＋６４＝７６→ＯＫ

　わかっていないのは，頂点に集まる４次元胞とその個数である．４次元胞は　　｛３，３，４｝（１，０，０，０）と｛｝（０）の直積

　　｛３，３，３｝（０，０，１，０）と｛｝（０）の直積

の２種類である（はずである）．

　　｛３，３，４｝（１，０，０，０）・・・頂点数８

　　｛３，３，３｝（０，０，１，０）・・・頂点数１０

であるから，

　　ｆ4＝（ｘ／８＋ｙ／１０）ｆ0

　　ｆ0＝１６０，ｆ4＝６３６

　　ｘ／８＋ｙ／１０＝６３６／１６０

　　５ｘ＋４ｙ＝６３６／１６０・４０＝１５９

　　（ｘ，ｙ）＝（３１，１），（２７，６），（２３，１６），（１９，１６），（１５，２１），（１１，２６），（７，３１），（３，３６）

　前者は３の倍数，後者は８の倍数とすると（３，３６）になる．

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［２］ｎ＝５のとき，｛３，３，３，４｝（０１１００），ｆ0＝２４０

　切頂点の周囲には

　　切頂面｛３，３，４｝（１１００）２個・・・頂点数４８

　　４次元面｛３，３，３｝（０１１０）４個・・・頂点数３０

　　ｆ4＝（２／４８＋４／３０）・ｆ0＝１０＋３２＝４２

　さらに切頂点の周囲の３次元面に関しては

　　切頂面｛３，４｝（１００）と｛｝（０）の直積

　　２次元面｛３，３｝（０１１）と｛｝（０）の直積

の２種類である（はずである）．

　　｛３，４｝（１，０，０）・・・頂点数６

　　｛３，３｝（０，１，１）・・・頂点数１２

であるから，

　　ｆ3＝（ｘ／６＋ｙ／１２）ｆ0

　　ｆ0＝２４０，ｆ3＝２８０

　　ｘ／６＋ｙ／１２＝２８０／２４０

　　２ｘ＋ｙ＝２８０／２４０・１２＝１４

　　（ｘ，ｙ）＝（６，２），（５，４），（４，６），（３，８），（２，１０），（１，１２）

　前者は２の倍数，後者は４の倍数とすると，解なしになる．

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