■置換多面体の空間充填性(その69)
fk=f0Σ(ひとつの頂点に集まるk次元胞数/k次元胞の頂点数)
において,k=n−1の場合である.
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[1]n=5のとき{3,3,3,4}(0,1,1,0,0)
4次元面は
切頂面{3,3,4}(1,1,0,0)2個・・・頂点数48
n−1次元面{3,3,3}(0,1,1,0)4個・・・頂点数30
f4=(2/48+4/30)・f0
f0=240→f4=10+32=42→OK
[2]n=6のとき{3,3,3,3,4}(0,0,1,0,0,0)
5次元面は
切頂面{3,3,3,4}(0,1,0,0,0)3個・・・頂点数40
n−1次元面{3,3,3,3}(0,0,1,0,0)8個・・・頂点数20
f5=(3/40+8/20)・f0
f0=160→f5=12+64=76→OK
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