■置換多面体の空間充填性(その53)
n=6の{3,3,3,3,4}(0,0,1,0,0,0)について,もう少し調べてみよう.
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[1]切頂5次元面は{3,3,3,4}(0,1,0,0,0)3個
頂点に集まる4次元面{3,3,4}(1,0,0,0)は各x個とすると,計3x個・・・頂点数8
[2]ファセット5次元面は{3,3,3,3}(0,0,1,0,0)8個
頂点に集まる4次元面{3,3,3}(0,0,1,0)は各y個,計8y個・・・頂点数10
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f4=(3x/8+8y/10)・f0
f0=160→f4=60x+128y=636
15x+32y=159
しかし,これには整数解がない.どうなっているのだろうか?
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