■置換多面体の空間充填性(その53)

 n=6の{3,3,3,3,4}(0,0,1,0,0,0)について,もう少し調べてみよう.

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[1]切頂5次元面は{3,3,3,4}(0,1,0,0,0)3個

 頂点に集まる4次元面{3,3,4}(1,0,0,0)は各x個とすると,計3x個・・・頂点数8

[2]ファセット5次元面は{3,3,3,3}(0,0,1,0,0)8個

 頂点に集まる4次元面{3,3,3}(0,0,1,0)は各y個,計8y個・・・頂点数10

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  f4=(3x/8+8y/10)・f0

  f0=160→f4=60x+128y=636

  15x+32y=159

 しかし,これには整数解がない.どうなっているのだろうか?

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