■コンウェイのソファ問題(その15)
(その14)の結果を受けて,(その13)を書き直しておきたい.
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インボリュートの場合,r=θ/aを代入すると
∫(0,θ)r(α)dα=θ^2/2a
∫(0,θ)r(α)cosαdα={(cosθ+θsinθ)−1}/a
∫(0,θ)r(α)sinαdα={sinθ−θcosθ}/a
ですから,
x=a(2cosθ+2θsinθ−1),
y=a(2sinθ−2θcosθ)
となる(はず)です.
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