■置換多面体の空間充填性(その42)

 (その41)についての雑感である.

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 空間充填2^n+2n胞体では,

  切頂面:tp+1(ただし,n=2のときは0)

  n−1次元面=2^n-fp-1

と表されたことは,双対図形を考える上でも

  k←→n−k−1

の対称性が成り立つので,納得のいく結果であるが,次元数nが偶数2kのときと一つうえの奇数2k+1のときは同一となる

 n=2→4  (OK)

 n=3→4  (OK)

 n=4→8  (?)

 n=5→8  (?)

 n=6→12  (?)

 n=7→12  (?)

 n=8→22  (?)

 n=9→22  (?)

 n=10→38  (?)

 n=11→38  (?)

のも奇妙であるが,何とか納得できるものになった.

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