空間充填２（２^n−１）胞体の場合，単純多面体なので頂点次数はｎであるが，そのうち２本だけがｎ−１次元面に関与していたのではない．ｎ−１本がｎ−１次元面に関与していたわけで，

　　（ｎ，ｎ−１）＝ｎ

すなわち，そこに集まるｎ−１次元面数もｎであった．

　このように，置換多面体による空間充填では，頂点回りに集まる多面体数はｎ＋１であることはよく知られている．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　空間充填２^n＋２ｎ胞体の場合，単純多面体ではないため，このように簡単にはいかない．しかし，考え方は同じで，頂点周囲に集まるｎ−１次元面数＋αが答えとなる．

　２^n＋２ｎ胞体は切頂型なので，切頂点周囲に集まるｎ−１次元面は切頂面か原正多胞体のｎ−１次元面しかない．したがって，原正多胞体の０次元面数は面数公式から，ｎ−１次元面は反転公式から求めてみたい．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［１］偶数次元

　　（０，・・，０，１，０，・・，０）

　　ｔｐ＝ｎ／２−１，ｆｐ＝ｔｐ

　　切頂面：ｔｐ＋１（ただし，ｎ＝２のときは０）

　　ｎ−１次元面＝２^n-fp-1

［２］奇数次元

　　（０，・・，０，１，１，０，・・，０，０）

　　ｔｐ＝（ｎ−１）／２−１，ｆｐ＝ｔｐ＋１

　　切頂面：ｔｐ＋１

　　ｎ−１次元面＝２^n-fp-1

［３］＋α

　ここで，切頂面数ｔｐ＋１が奇数のとき＋１，切頂面数が偶数のとき＋２とすると

　ｎ＝２→４　　（ＯＫ）

　ｎ＝３→４　　（ＯＫ）

　ｎ＝４→８　　（？）

　ｎ＝５→８　　（？）

　ｎ＝６→１２　　（？）

　ｎ＝７→１２　　（？）

　ｎ＝８→２２　　（？）

　ｎ＝９→２２　　（？）

　ｎ＝１０→３８　　（？）

　ｎ＝１１→３８　　（？）

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝