■コンウェイのソファ問題(その10)

 ガーバー型ソファに関する論文を読んでみたところ,最終的に

  Acosφ=sinφ+1/2−1/2・cosφ+Bsinφ

  A+π/2−φ−θ=B−1/2・(θ−φ)(1+A)+1/4・(θ−φ)^2

  2(cosφ+Asinφ+Bcosφ+1/2・sinφ)=3(sinφ+Bcosφ+∫(φ,θ)s(α)cosαdα)

  Bsinφ=∫(φ,θ)s(α)sinαdα

区間(φ,θ)において,

  s(α)=1/2・(1−A−α+φ)

を数値的に解いて

  φ=0.03918=2.2448°

  θ=0.68130=39.0356°

  A=0.09443

  B=1.39920

 なかなか計算できないわけである.なお,すでに述べたように,面積は2.2195でハマースレー型ソファを0.5%改善している.

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