パラメータ表示された曲線（ｘ（θ），ｙ（θ））の曲率は

　　κ（θ）＝（ｘ’ｙ”−ｘ”ｙ’）／（ｘ'^2＋ｙ’^2）^3/2

曲率半径は１／｜κ（θ）｜で与えられる．

［１］円（ａｃｏｓθ，ａｓｉｎθ）の場合

　　ｘ’＝−ａｓｉｎθ，ｙ’＝ａｃｏｓθ

　　ｘ”＝−ａｃｏｓθ，ｙ”＝−ａｓｉｎθ

　　κ（θ）＝ａ^2／ａ^3＝１／ａ

［２］円のインボリュートの場合

　　ｘ＝ａ（ｃｏｓθ＋θｓｉｎθ），ｙ＝ａ（ｓｉｎθ−θｃｏｓθ）

　　ｘ’＝ａ（θｃｏｓθ），ｙ’＝ａ（θｓｉｎθ），ｘ’^2＋ｙ’^2＝（ａθ）^2

　　ｘ”＝ａ（ｃｏｓθ−θｓｉｎθ），ｙ”＝ａ（ｓｉｎθ＋θｃｏｓθ）

　　κ（θ）＝（ａθ）^2／（ａθ）^3＝１／ａθ

［３］そのインボリュートの場合

　　ｘ＝ａ（ｃｏｓθ＋θｓｉｎθ＋θｃｏｓθ），ｙ＝ａ（ｓｉｎθ−θｃｏｓθ＋θｓｉｎθ）

　　ｘ’＝ａ（−ｓｉｎθ＋ｓｉｎθ＋θｃｏｓθ＋ｃｏｓθ−θｓｉｎθ），ｙ’＝ａ（ｃｏｓθ−ｃｏｓθ＋θｓｉｎθ＋ｓｉｎθ＋θｃｏｓθ）

　　ｘ’＝ａ（ｃｏｓθ＋θｃｏｓθ−θｓｉｎθ），ｙ’＝ａ（ｓｉｎθ＋θｓｉｎθ＋θｃｏｓθ）

　　ｘ’^2＋ｙ’^2＝ａ^2（１＋２θ＋２θ^2）

　　ｘ”＝ａ（−ｓｉｎθ＋ｃｏｓθ−ｓｉｎθ−θｓｉｎθ−θｃｏｓθ），ｙ’＝ａ（ｃｏｓθ＋ｓｉｎθ＋ｃｏｓθ＋θｃｏｓθ−θｓｉｎθ）

　　ｘ”＝ａ（−２ｓｉｎθ＋ｃｏｓθ−θｓｉｎθ−θｃｏｓθ），ｙ”＝ａ（ｓｉｎθ＋２ｃｏｓθ＋θｃｏｓθ−θｓｉｎθ）

　　κ（θ）＝ａ^2（２＋２θ＋２θ^2）／ａ^3（１＋２θ＋２θ^2）^3/2

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