【１】４次元正８胞体

　４次元正８胞体の点心模型は，白銀菱形六面体４つにより菱形１２面体を作る．これが正８胞体の表側で，裏側も考えれば正８胞体になる（４ピース）．

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【２】４次元正１６胞体

　正四面体の各面上に各面が直角二等辺三角形の正三角錐を４つ貼り付けると，各側面に対角線が１本ずつ入った立方体ができる．その側面を正四面体が対角線をもった正方形に退化したものと考えて，さらに裏側も考えれば５＋６＋５＝１６個の正四面体状胞体が集まった正１６胞体の胞心模型になる（５ピース）．

　中川宏さんの解説によると，４次元正２４胞体を作るときにできる切れ端３個で，正八面体の８等分体＝４次元正１６胞体の３次元投影模型のパーツができる．

　これらをうまく蝶番で繋ぐと正１６胞体の点心模型（正八面体の外観）から胞心模型（立方体の外観）２個へ変化する数学おもちゃ（mathemagic）ができる．

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【３】４次元正２４胞体の３次元投影（胞心模型）

　正八面体の各面上に扁平な８面体を８つ貼り付けて，正方形面に対角線が２本ずつ入った立方八面体を作る．その正方形面を正八面体が対角線をもった正方形に退化したものと考えて，さらに裏側も考えれば９＋６＋９＝２４個の正八面体状胞体が集まった正２４胞体になる（９ピース）．

　ところで，コラム「カンタベリー・パズルの木工製作（その２）」で紹介した適当な稜が蝶番でつながれた８つの立方体の輪は立方体（２×２×２）に折りたたむことができる．この折りたたみは輪にはならないものの繰り返してできるので，表の２４面を裏返すと裏の２４面が現れてくることを利用して観光地の写真を貼り付けてあるおみやげグッズもあるという．最も単純なリバーシブル多面体である．

　４次元正２４胞体の３次元投影（胞心模型）も同様の変身立体である．以下，エンドレスキューブのように連続回転する様子を掲げる．

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