【１】立体ペントミノ

　ペントミノの正方形を立方体に置き換えた立体ペントミノを１２ピース組み合わせて直方体を作る問題を考える．おもしろいことに３×４×５の直方体を作ることができる例がたくさん知られている．３×４×５の組み方は３９４０通りあるという．たとえば，

　３×４×５の直方体以外にも２×３×１０，２×５×６の直方体も作ることができる．

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【２】立体ポリオミノ数

　非平面的なポリオミノはテトロミノで初めて現れる．ポリオミノの正方形を立方体に置き換えた立体ポリオミノでは，回転や反転で同型になるものは同じと数えると，モノミノ（１），ドミノ（１），トロミノ（２），テトロミノ（８），ペントミノ（２９），ヘキソミノ（１６６），ヘプトミノ（１０２３），・・・．別に数えると，モノミノ（１），ドミノ（３），トロミノ（１５），テトロミノ（９３），ペントミノ（６３９），ヘキソミノ（４６５３），ヘプトミノ（３５１６９），・・・

ｎ　　　　Ｐn 　　　　Ｑn 　　　　

１ 1 1

２ 1 3

３ 2 15

４ 8 93

５ 29 639

６ 166 4653

７ 1023 35169

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