（その１７）以降も見直してみたい．

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【１】４次元（ｘ√２）

　中心から頂点までの距離はｘ√２であるから，このなかで（ｘ，ｘ，０，０）までの距離がｘ√２であるのは，（ｘ，ｘ，±ｘ，±ｘ）の４つである．

→ｎ＝２ｋとして（ｋ，ｋ）^2２^k通り

　（２ｘ，２ｘ，０，０）も（ｘ，ｘ，０，０）の周囲に集まることができる．→（０，０，０，０）も含め，２通り＝（ｋ，０）^2通り

（２ｘ，ｘ，±ｘ，０）の組み合わせ→ｎ＝２ｋとして（ｋ，１）^2２通り

→ｎ＝４のときは正２４胞体の頂点のまわりには１４個の図形が集まる．

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【２】５次元（ｘ・３／２）

　中心から頂点までの距離はｘ・３／２であるから，このなかで（ｘ，ｘ，ｘ／２，０，０）までの距離がｘ・３／２であるのは，（ｘ，ｘ，±ｘ，±ｘ）の４つである．→ｎ＝２ｋ＋１として（ｋ，ｋ）^2２^k通り

　さらに（２ｘ，２ｘ，ｘ，０，０）も（ｘ，ｘ，ｘ／２，０，０）の周囲に集まることができる．→（０，０，０，０，０）も含め，２通り＝（ｋ，０）^2通り

（２ｘ，ｘ，ｘ，±ｘ，０）の組み合わせ→ｎ＝２ｋ＋１として（ｋ，１）^2２通り

　（ｘ，ｘ，−ｘ，０，０）も（ｘ，ｘ，ｘ／２，０，０）からの距離がｘ・３／２である．→１通り

→ｎ＝５のときはこの図形の頂点のまわりには１５個の図形が集まる．

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【３】６次元（ｘ√３）

　中心から頂点までの距離はｘ√３であるから，このなかで（ｘ，ｘ，ｘ，０，０，０）までの距離がｘ√３であるのは，（ｘ，ｘ，ｘ，±ｘ，±ｘ，±ｘ）の８つである．→ｎ＝２ｋとして（ｋ，ｋ）^2２^k通り

　さらに，（２ｘ，２ｘ，２ｘ，０，０，０）も（ｘ，ｘ，ｘ，０，０，０）の周囲に集まることができる．→（０，０，０，０，０，０）も含め，２通り＝（ｋ，０）^2通り

（２ｘ，２ｘ，ｘ，±ｘ，０，０）の組み合わせ→ｎ＝２ｋとして（ｋ，１）^2２通り

（２ｘ，ｘ，ｘ，±ｘ，±ｘ，０）の組み合わせ→ｎ＝２ｋとして（ｋ，２）^2２^2通り

→ｎ＝６のとき，この図形の頂点のまわりには４６個の図形が集まる．

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【４】７次元（ｘ・√１３／２）

　中心から頂点までの距離はｘ・√１３／２であるから，このなかで（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ／２，０，０，０）までの距離がｘ・√１３／２であるのは，（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，±ｘ，±ｘ，±ｘ）の８つである．→ｎ＝２ｋ＋１として（ｋ，ｋ）^2２^k通り

　さらに，（２ｘ，２ｘ，２ｘ，ｘ，０，０，０）も（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ／２，０，０，０）の周囲に集まることができる．→（０，０，０，０，０，０）も含め，２通り＝（ｋ，０）^2通り

（２ｘ，２ｘ，ｘ，ｘ，±ｘ，０，０）の組み合わせ→ｎ＝２ｋ＋１として（ｋ，２１）^2２通り＝（ｋ，０）^2通り

（２ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，±ｘ，±ｘ，０）の組み合わせ→ｎ＝２ｋ＋１として（ｋ，２２）^2２^2通り

　（２ｘ，ｘ，ｘ，−ｘ，０，０，０）の組み合わせも（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ／２，０，０，０）からの距離がｘ・√１３／２である．→３通り

→ｎ＝７のときはこの図形の頂点のまわりには４９個の図形が集まることになる．

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【５】８次元（２ｘ）

　中心から頂点までの距離は２ｘであるから，このなかで（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，０，０，０，０）までの距離が２ｘであるのは，（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，±ｘ，±ｘ，±ｘ，±ｘ）の１６である．→ｎ＝２ｋとして（ｋ，ｋ）^2２^k通り

　さらに，（２ｘ，２ｘ，２ｘ，２ｘ，０，０，０，０）も（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，０，０，０，０）の周囲に集まることができる．→（０，０，０，０，０，０，０）も含め，２通り＝（ｋ，０）^2通り

（２ｘ，２ｘ，２ｘ，ｘ，±ｘ，０，０，０）の組み合わせ→ｎ＝２ｋとして（ｋ，１）^2２通り

（２ｘ，２ｘ，ｘ，ｘ，±ｘ，±ｘ，０，０）の組み合わせ→ｎ＝２ｋとして（ｋ，２）^2２^2通り

（２ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，±ｘ，±ｘ，±ｘ，０）の組み合わせ

（ｘ，ｘ，３ｘ，ｘ，±ｘ，±ｘ，±ｘ，０）の組み合わせ

→ｎ＝２ｋとして（ｋ，３）^2２^3通り

（３ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，０，０，０の組み合わせ

（−ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，０，０，０，０）の組み合わせ

も（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，０，０，０，０）からの距離が２ｘである．→８通り

→ｎ＝８のときはこの図形の頂点のまわりには４０８個の図形が集まることになる．

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【６】９次元（ｘ・√１７／２）

　中心から頂点までの距離はｘ・√１７／２であるから，このなかで（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，ｘ／２，０，０，０，０）までの距離がｘ・√１７／２であるのは，（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，±ｘ，±ｘ，±ｘ，±ｘ）の１６である．→ｎ＝２ｋ＋１として（ｋ，ｋ）^2２^k通り

　さらに，（２ｘ，２ｘ，２ｘ，２ｘ，ｘ，０，０，０，０）も（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，ｘ／２，０，０，０，０）の周囲に集まることができる．→（０，０，０，０，０，０，０，０）も含め，２通り＝（ｋ，０）^2通り

→（ｋ，１）^2２＋（ｋ，２）^2２^2＋（ｋ，３）^2２^3通り

（２ｘ，２ｘ，ｘ，ｘ，−ｘ，０，０，０，０）の組み合わせも（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，ｘ／２，０，０，０，０）からの距離がｘ・√１７／２である．→８通り

→ｎ＝９のときはこの図形の頂点のまわりには４２９個の図形が集まることになる．

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