三方向から見て，○△□に見える図形は何か？という問題がある．これに対しては，○△□の平面を組み合わせればよい．それに肉付けした図形，たとえば，円柱を山形に切った図形も答えとなる．それでは，

［Ｑ］三方向から見て，□□□に見える立方体以外の図形は何か？

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［Ａ］この場合も□□□の平面を直交させて組み合わせればよい．８つの象限ができるが，それに肉付けした図形が答えとなる．これには１０数通りの組み合わせが考えられるが，菱形１２面体なども答えとなるから，結構奥が深いかもしれない．

［Ｑ］立方体の切り口は何角形になるか？

［Ａ］正三角形，正方形，正六角形はすぐわかると思うが，七角形以上はできない．五角形はできるが，正五角形はならない（はずである）．

　立方体の６頂点のうち，３頂点を通る平面で切ると正三角形ができる．立方体の各面の中心部に１／３正方形ができるように穴をあけた立方体をシェルピンスキーの立方体と呼ぶことにする．それでは

［Ｑ］シェルピンスキーの立方体を３頂点を通る平面で切ってできる切り口の形は？

［Ａ］三菱

　立方体の１２辺のうち，６辺の中点を通る平面で切ると正六角形ができる．

［Ｑ］シェルピンスキーの立方体を６辺の中点を通る平面で切ってできる切り口の形は？

［Ａ］正六角形の中に星形六角形の穴ができる．

　　［参］川勝健二・植松真人「楽しい数学」三樹書房

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝