ここでは，３次元多面体の面数を求めてみることにしたい．

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【１】正軸体系

｛３，４｝（１００）→ｆ^3＝（６，１２，８，１，０）

｛４｝（００）→ｆ^3＝（１，０，０，・・・）

ｇ＝（６，１２，８，１，０），ｆｐ＝０

ｆ0＝６・１＝６

ｆ1＝６・０＋１２・１＝１２

ｆ2＝６・０＋１２・０＋８・１＝８

｛３，４｝（０１０）→ｆ^3＝（１２，２４，１４，１，０）

｛４｝（１０）→ｆ^2＝（４，４，１，０，・・・）

｛｝（０）→ｆ^1＝（１，０，０，・・・）

ｇ＝（６，１２，８，１，０），ｆｐ＝０

ｆ0＝６・４−１２・１＝１２

ｆ1＝６・４−１２・０＝２４

ｆ2＝６・１−１２・０＋８・１＝８

｛３，４｝（００１）→ｆ^3＝（８，１２，６，１，０）

｛４｝（０１）→ｆ^2＝（４，４，１，０，・・・）

｛｝（１）→ｆ^1＝（２，１，０，・・・）

ｇ＝（６，１２，８，１，０），ｆｐ＝２→ｇ’＝（６，−１２，８，１，０）

ｆ0＝６・４−１２・２＝１２

ｆ1＝６・４−１２・１＝１２

ｆ2＝６・１−１２・０＝６

｛３，４｝（１１０）→ｆ^3＝（２４，３６，１４，１，０）

｛４｝（１０）→ｆ^2＝（４，４，１，０，・・・）

｛｝（１）→ｆ^1＝（１，０，０，・・・）

ｇ＝（６，１２，８，１，０），ｆｐ＝０

ｆ0＝６・４＝２４

ｆ1＝６・４＋１２・１＝３６

ｆ2＝６・１＋１２・０＋８・１＝１４

｛３，４｝（１０１）→ｆ^3＝（２４，４８，２６，１，０）

｛４｝（０１）→ｆ^2＝（４，４，１，０，・・・）

｛｝（１）→ｆ^1＝（２，１，０，・・・）

ｇ＝（６，１２，８，１，０），ｆｐ＝０

ｆ0＝６・４＝２４

ｆ1＝６・４＋１２・２＝４８

ｆ2＝６・１＋１２・１＋８・１＝２６

｛３，４｝（０１１）→ｆ^3＝（２４，３６，１４，１，０）

｛４｝（１１）→ｆ^2＝（８，８，１，０，・・・）

｛｝（１）→ｆ^1＝（２，１，０，・・・）

ｇ＝（６，１２，８，１，０），ｆｐ＝１→ｇ’＝（６，−１２，８，１，０）

ｆ0＝６・８−１２・２＝２４

ｆ1＝６・８−１２・１＝３６

ｆ2＝６・１−１２・０＋８・１＝１４

｛３，４｝（１１１）→ｆ^3＝（４８，７２，２６，１，０）

｛４｝（１１）→ｆ^2＝（８，８，１，０，・・・）

｛｝（１）→ｆ^1＝（２，１，０，・・・）

ｇ＝（６，１２，８，１，０），ｆｐ＝０

ｆ0＝６・８＝４８

ｆ1＝６・８＋１２・２＝７２

ｆ2＝６・１＋１２・１＋８・１＝２６

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【２】正単体系：以下同様

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