■立方体の断面(その18)
これまで,
f(n,0)=2^n-1
f(n,1)=2^n-2(n−1)n/2
f(n,2)=2^n-2n(n−1)(n−2)/3
f(n,3)=2^n-4n(n−1)(n−2)^2/3
f(n,n−1)=2^n-1+2n
が得られている.k>3に進む前に検証してみたい.
3次元:(4,6,4) (正四面体)
4次元:(8,24,32,16) (正16胞体)
5次元:(16,80,160,120,26)
6次元:(32,240,640,640,252,44)
7次元:(64,672,2240,2800,1624,532,78)
である.
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f(n,0)=2^n-1 → OK
f(n,1)=2^n-2(n−1)n/2 → OK
f(n,2)=2^n-2n(n−1)(n−2)/3 → OK
f(n,3)=2^n-4n(n−1)(n−2)^2/3 → OK
f(n,n−1)=2^n-1+2n → n>3のとき,OK
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