（その３）を補足したい．３次元では立方体から直角三角錐を４個取り除くと正四面体，４次元では正８胞体からＲＰを８個取り除くと１６胞体になるのに対し，５次元以上の空間では直角三角錘を２^n-1個を取り除くと正多面体にならず，１種の準正多面体になる．

　ｎ次元空間の正多胞体（ｎ≧５）は

　　　　　　　　境界胞体　　　　頂点　　　双対性　　対応

（ｎ＋１）胞　　ｎ胞体　　　　　ｎ＋１　　自己双対　正４面体・５胞体

２ｎ胞体　　（２ｎ−２）胞体　　２^n　　　２^n胞体　立方体・８胞体

２^n胞体　　　　ｎ胞体　　　　　２ｎ ２ｎ胞体　正８面体・１６胞体

の３種類だけであるから，５次元以上の空間では芯（頂点数２^n-1）は正多面体にならず，１種の準正多面体になることがわかる．

　　２^n＝２・２ｎ　→　４次元超立方体の頂点をひとつおきに結べば，正１６胞体ができる．

　　２^n＝２・（ｎ＋１）　→　３次元立方体の頂点をひとつおきに結べば，正４面体ができる．

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