■単純リー環を使った面数数え上げ(その163)
(その113)の(010000)に対して,アルゴリズムをfnまで拡張してみたい.
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【1】正軸体系
(10000)→f^5=(10,40,80,80,32)
(0000)→f^4=(1,0,0,・・・)
(000)→f^3=(1,0,0,・・・)
(00)→f^2=()→1,0,0,・・・と考える
(0)→f^1=()→1,0,0,・・・と考える
()→f^0=()→1,0,0,・・・と考える
g=(12,60,160,240,192,64,1)
f0=12・10−60・1=60
f1=12・40−60・0=480
f2=12・80−60・0+160・1=1120
f3=12・80−60・0+160・0+240・1=1200
f4=12・32−60・0+160・0+240・0+192・1=576
f5=12・1 −60・0+160・0+240・0+192・0+64・1=76
f6=12・0−60・0+160・0+240・0+192・0+64・0+1・1=1
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【2】正単体系
(10000)→f^5=(6,15,20,15,6)
(0000)→f^4=(1,0,0,・・・)
(000)→f^3=(1,0,0,・・・)
(00)→f^2=()→1,0,0,・・・と考える
(0)→f^1=()→1,0,0,・・・と考える
()→f^0=()→1,0,0,・・・と考える
g=(7,21,35,35,21,7,1)
f0=7・6 −21・1=20
f1=7・15−21・0=105
f2=7・20−21・0+35・1=175
f3=7・15−21・0+35・0+35・1=140
f4=7・6 −21・0+35・0+35・0+21・1=63
f5=7・1 −21・0+35・0+35・0+21・0+7・1=14
f6=7・0−21・0+35・0+35・0+21・0+7・0+1・1=1
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