■単純リー環を使った面数数え上げ(その161)
(その110)の(010100)に対して,アルゴリズムをfnまで拡張してみたい.
===================================
【1】正軸体系
(10100)→f^5=(240,1200,1520,640,82)
(0100)→f^4=(24,96,96,24)
(100)→f^3=(6,12,8)
(00)→f^2=()→1,0,0,・・・と考える
(0)→f^1=()→1,0,0,・・・と考える
()→f^0=()→1,0,0,・・・と考える
g=(12,60,160,240,192,64,1)
f0=12・240 −60・24=1440
f1=12・1200−60・96=8640
f2=12・1520−60・96+160・6=13440
f3=12・640 −60・24+160・12+240・1=8400
f4=12・82 −60・1 +160・8 +240・0+192・1=2396
f5=12・1 −60・0 +160・1 +240・0+192・0+64・1=236
f6=12・0−60・0+160・0+240・0+192・0+64・0+1・1=1
===================================
【2】正単体系
(10100)→f^5=(60,240,290,135,27)
(0100)→f^4=(10,30,30,10)
(100)→f^3=(4,6,4)
(00)→f^2=()→1,0,0,・・・と考える
(0)→f^1=()→1,0,0,・・・と考える
()→f^0=()→1,0,0,・・・と考える
g=(7,21,35,35,21,7,1)
f0=7・60 −21・10=210
f1=7・240−21・30=1050
f2=7・290−21・30+35・4=1540
f3=7・135−21・10+35・6+35・1=980
f4=7・27 −21・1 +35・4+35・0+21・1=329
f5=7・1 −21・0 +35・1+35・0+21・0+7・1=49
f6=7・0−21・0+35・0+35・0+21・0+7・0+1・1=1
===================================