■立方体と正八面体の断面(その14)

 ついでにいうと,

[1]{3,3}(010)

[2]{3,3,3}(0100)

[3]{3,3,3,3}(01000)

[4]{3,3,3,3,3}(010000)

の面数公式は

  f0=n(n+1)/2

  f1=(n−1)f0

  fn-1=2(n+1)

  fk=(n+1,k+1)+(n+1)(n,k+1)  (k=2_n−2)

[1]{3,4}(010)

[2]{3,3,4}(0100)

[3]{3,3,3,4}(01000)

[4]{3,3,3,3,4}(010000)

の面数公式は

  f0=2n(n−1)

  f1=2(n−2)f0

  fn-1=2^n+2n

  fk=(n,k+1)2^k+1+(n,k+1)(n−k−1)2^k+2  (k=2_n−2)

[1]{3,4}(110)

[2]{3,3,4}(1110)

[3]{3,3,3,4}(11110)

[4]{3,3,3,3,4}(111110)

の面数公式は

  f0=2^n-1・n!

  f1=n/2・f0

  fn-1=3^n−1−2^n-1・n

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