■立方体と正八面体の断面(その13)

 (その12)では,立方体の中心断面

[1]{3}(11)   正六角形

[2]{3,3}(010)   正八面体

[3]{3,3,3}(0110)

[4]{3,3,3,3}(00100)

[5]{3,3,3,3,3}(001100)

[6]{3,3,3,3,3,3}(0001000)

 正軸体の中心断面

[1]{3}(11)   正六角形

[2]{3,3}(101)   立方八面体

[3]{3,3,3}(1001)

[4]{3,3,3,3}(10001)

[5]{3,3,3,3,3}(100001)

[6]{3,3,3,3,3,3}(1000001)

は一連の準正多胞体であり,ペトリー面の高次元対応物ということになることを述べたつもりであったが,辺の中点を通る整数多面体(格子多面体)という誤解を与えてしまったかもしれない.

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 辺の中点を通る整数多面体(格子多面体)というのは,次元をひとつあげた空間においてのことであって,通常の意味で辺の中点を通る多面体といえば

[1]{3,3}(010)

[2]{3,3,3}(0100)

[3]{3,3,3,3}(01000)

[4]{3,3,3,3,3}(010000)

あるいは

[1]{3,4}(010)

[2]{3,3,4}(0100)

[3]{3,3,3,4}(01000)

[4]{3,3,3,3,4}(010000)

のことであり,整数多面体(格子多面体)といえば

[1]{3,4}(110)

[2]{3,3,4}(1110)

[3]{3,3,3,4}(11110)

[4]{3,3,3,3,4}(111110)

を指す.

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