正八面体の中心を通る断面を考える．うまく切ると正六角形が現れる．中川宏さん製作の木工模型を掲げる．

　ところで，（その１）では

［１］位相的には｛３｝（１１）に等しい．

［２］位相的には｛３，３｝（１０１）に等しい．

［３］位相的には｛３，３，３｝（１００１）に等しい．

［４］位相的には｛３，３，３，３｝（１０００１）に等しい．

［５］位相的には｛３，３，３，３，３｝（１００００１）に等しい．

［６］位相的には｛３，３，３，３，３，３｝（１０００００１）に等しい．

と書いたが，「位相的」は不要と思われる．

　４次元では，頂点座標は

　　±（１，−１，０，０），±（１，０，−１，０），±（１，０，０，−１）

　　±（０，１，−１，０），±（０，１，０，−１），±（０，０，１，−１）

と書くことができるが，これが立方八面体ｆ＝（１２，２４，１４）であることを確認するためにはどうすべきであろうか？

　たとえば，

　　Ｐ1（２，２，０，０），Ｐ2（２，−２，０，０）

　　Ｐ3（０，０，２，２），Ｐ4（０，０，２，−２）

を

　　Ｑ1（４，０，０，０），Ｑ2（０，４，０，０）

　　Ｑ3（０，０，４，０），Ｑ4（０，０，０，４）

に写す直交変換

　　［１，　１，０，　０］

　　［１，−１，０，　０］

　　［０，　０，１，　１］

　　［０，　０，１，−１］

を使っても，４次元座標が４次元座標に移るだけなので，そのままではうまくいかないはずである．

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