立方体と正八面体を同じ切断面で切る．うまく切るとどちらの場合も正六角形が現れる．立方体と正八面体は双対であるかた同じ図形が現れたと考えたくなるが，そうではなさそうである．

　たとえば，４次元立方体と４次元正軸体を同じ切断面で切ると，同じ図形が現れると思いきや，異なる図形となるのである．

　なお，ｎ次元正軸体の切断面に現れる図形について，そのｋ次元面数は

　　ｆ0＝ｎ（ｎ＋１）

　　ｆ1＝（ｎ−１）ｆ0

　　ｆn-1＝２（２^n−１）

　　ｆk＝２（２^k+1−１）n+1Ｃk+2

となる．

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