■単純リー環を使った面数数え上げ（その１３６）
（その１０４）を再考したい．
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［１］（１０００）→ｆ＝（２４，９６，９６，２４）
恒等写像．Ｐ0が消失．
頂点に｛４，３｝（０００）→ｆ＝（１）
ファセットに｛３，４｝（１００）→ｆ＝（６，１２，８）
（０００）→ｆ＝（１），０，０，０
（００）→ｆ＝０，（１），０，０
（０）→ｆ＝０，０，０，（１）
ｆ0＝２４・１＋９６・０＋９６・０＋２４・０＝２４ （ＯＫ）
ｆ1＝２４・０＋９６・１＋９６・０＋２４・０＝９６ （ＯＫ）
ｆ2＝２４・０＋９６・０＋９６・１＋２４・０＝９６ （ＯＫ）
ｆ3＝２４・０＋９６・０＋９６・０＋２４・１＝９６ （ＯＫ）
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［２］（０１００）→ｆ＝（９６，２８８，２４０，４８）
Ｐ1まで消失する．
頂点に｛４，３｝（１００）→ｆ＝（８，１２，６）ができる．
ファセットに｛３，４｝（０１０）→ｆ＝（１２，２４，１４）
｛４，３｝（１００）→ｆ＝（８，１２，６）
｛３｝（００）→ｆ＝（１），０，０，０
｛｝（０）
とすれば
ｆ0＝２４・８−９６・１＝９６ （ＯＫ）
ｆ1＝２４・１２−９６・０＝２８８ （ＯＫ）
ｆ2＝２４・６−９６・０＋９６・１＝２４０ （ＯＫ）
ｆ3＝２４・１−９６・０＋２４・１＝４８ （ＯＫ）
となって，つじつまが合う．
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［３］（００１０）→ｆ＝（９６，２８８，２４０，４８）
Ｐ2まで消失する．
頂点に｛４，３｝（０１０）→ｆ＝（１２，２４，１４）ができる．
ファセットに｛３，４｝（００１）→ｆ＝（８，１２，６）
辺上や面の中心で重複するが，機械的に
｛４，３｝（０１０）→ｆ＝（１２，２４，１４）
｛３｝（１０）→ｆ＝（３，３），１，０
（０）→ｆ＝（１），０，０，０
とすれば
ｆ0＝２４・１２−９６・３＋９６・１＝９６ （ＯＫ）
ｆ1＝２４・２４−９６・３＋９６・０＝２８８ （ＯＫ）
ｆ2＝２４・１４−９６・１＋９６・０＝２４０ （ＯＫ）
ｆ3＝２４・１−９６・０＋９６・０＋２４・１＝４８ （ＯＫ）
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［４］（０００１）→ｆ＝（２４，９６，９６，２４）
Ｐ3まで消失する．
頂点に｛４，３｝（００１）→ｆ＝（６，１２，８）ができる．
ファセットに｛３，４｝（０００）
｛４，３｝（００１）→ｆ＝（６，１２，８），１
｛３｝（０１）→ｆ＝（３，３），１，０
｛｝（１）→ｆ＝（２），１，０，０
ｆ0＝２４・６−９６・３＋９６・２＝４８ （ＮＧ）
ｆ1＝２４・１２−９６・３＋９６・１＝９６ （ＯＫ）
ｆ2＝２４・８−９６・１＋９６・０＝９６ （ＯＫ）
ｆ3＝２４・１−９６・０＋９６・０＝２４ （ＯＫ）
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［５］（１１００）→ｆ＝（１９２，３８４，２４０，４８）
Ｐ0まで消失する．
頂点に｛４，３｝（１００）→ｆ＝（８，１２，６）ができる．
ファセットに｛３，４｝（１１０）
｛４，３｝（１００）→ｆ＝（８，１２，６），１
｛３｝（００）→ｆ＝（１），０，０，０
｛｝（０）→ｆ＝（１），０，０，０
ｆ0＝２４・８＝１９２ （ＯＫ）
ｆ1＝２４・１２＋９６・１＝３８４ （ＯＫ）
ｆ2＝２４・６＋９６・０＋９６・１＝２４０ （ＯＫ）
ｆ3＝２４・１＋９６・０＋９６・０＋２４・１＝４８ （ＯＫ）
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［８］（０１１０）→ｆ＝（２８８，５７６，３３６，４８）
Ｐ1まで消失する．
頂点に｛４，３｝（１１０）→ｆ＝（２４，３６，１４）ができる．
ファセットに｛３，４｝（０１１）
｛４，３｝（１１０）→ｆ＝（２４，３６，１４），１
｛３｝（１０）→ｆ＝（３，３），１，０
｛｝（０）→ｆ＝（１），０，０
ｆ0＝２４・２４−９６・３＝２８８ （ＯＫ）
ｆ1＝２４・３６−９６・３＝５７６ （ＯＫ）
ｆ2＝２４・１４−９６・１＋９６・１＝３３６ （ＯＫ）
ｆ3＝２４・１−９６・０＋２４・１＝４８ （ＯＫ）
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［１０］（００１１）→ｆ＝（１９２，３８４，２４０，４８）
Ｐ2まで消失する．
頂点に｛４，３｝（０１１）→ｆ＝（２４，３６，１４）ができる．
ファセットに｛３，４｝（００１）
｛４，３｝（０１１）→ｆ＝（２４．３６，１４），１
｛３｝（１１）→ｆ＝（６，６），１，０
｛｝（１）→ｆ＝（２），１，０，０
ｆ0＝２４・２４−９６・６＋９６・２＝１９２ （ＯＫ）
ｆ1＝２４・３６−９６・６＋９６・１＝３８４ （ＮＧ）
ｆ2＝２４・１４−９６・１＋９６・０＝２４０ （ＯＫ）
ｆ3＝２４・１−９６・０＋９６・０＋２４・１＝４８ （ＯＫ）
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