Ｕ嬢には小５になる娘がいて，いろいろな工夫をしながら娘に算数を教えるているようだ．たとえば，・・・

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［１］引き算１２−３の場合，

　　（１０＋２）−３＝（１０−３）＋２＝９

これはいったん１０を借りてきて，そこから３を引いて，あとで２を加えるというやり方で「減加法」と呼ばれているらしい．

［２］引き算１２−３の場合，

　　（１０＋２）−（２＋１）＝１０＋（２−２）−１＝１０−１＝９

これは２から３は引けないからとりあえず２から引けるだけ引いて，引けなかった１をあとで１０から引くというやり方＝「減減法」である．

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［３］７×８のかけ算の場合，９×９を暗記していないとして

　　（１０−３）×（１０−２）＝（１０−３−２）×１０＋３・２＝５６

　これではありがた味が少ないから２桁同士のかけ算にするが，

［４］９７×９８のかけ算の場合，（これを暗記しているのはインド人くらいのものだろう）

　　（１００−３）×（１００−２）＝（１００−３−２）×１００＋３・２＝９５０６

　すなわち，上２桁が（１００−３−２）＝９５，下２桁が３・２＝０６となる．

　一般に

　　（１００−ａ）×（１００−ｂ）＝（１００−ａ−ｂ）×１００＋ａ・ｂ

となるから，９９×９９の場合は

　　（１００−１）×（１００−１）＝９８００＋１＝９８０１

　５本指で指折りしてみると，７では折れている指が３本，折れていない指が２本，８では折れている指が２本，折れていない指が３本となるから１００から折れていない指の和を引き，それに折れている指の積を加えるというアルゴリズムとなる．

　Ｕ嬢はこのようなことを考えながら教えているという．なかなか賢いおかあさんであろう．

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