■和算と紋様(その22)
(その21)では,
[Q4]同心球の間にある体積Vと小球の半径rが所与のとき,中球の半径Mを求めよ.
としたが,トーラスとして
[Q5]トーラスの体積Vと小球の半径rが所与のとき,トーラスの内半径Mを求めよ.
ではどうなるか?
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[A5]πr^2・2π(R−r)=V,R−M=2rより
2π^2r^2((M+2r)−r)=2π^2r^2(M+r)=V
M=V/2π^2r^2−r
Mに関する4次方程式にはならなかった.
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