■和算と紋様(その22)

 (その21)では,

[Q4]同心球の間にある体積Vと小球の半径rが所与のとき,中球の半径Mを求めよ.

としたが,トーラスとして

[Q5]トーラスの体積Vと小球の半径rが所与のとき,トーラスの内半径Mを求めよ.

ではどうなるか?

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[A5]πr^2・2π(R−r)=V,R−M=2rより

  2π^2r^2((M+2r)−r)=2π^2r^2(M+r)=V

  M=V/2π^2r^2−r

 Mに関する4次方程式にはならなかった.

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