新年恒例のＵ嬢さんからの質問である．

［Ｑ］篭にタマゴが何個か入っている．３個ずつ取り出したら２個余り，５個ずつ取り出したら３個余り，７個ずつ取り出したら２個余った．最も小さいタマゴの数は？

　いろいろな解き方があると思われるが，

　　［参］ウォルターズ「算数からはじめよう！　数論」岩波書店

に掲載されている方法を紹介したい．

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［Ａ］　　ｘ≡２　　（ｍｏｄ３）

　　　　　ｘ≡３　　（ｍｏｄ５）

　　　　　ｘ≡２　　（ｍｏｄ７）

　ｍ1＝３，ｍ2＝５，ｍ3＝７

　ｘ＝ｘ1＋ｍ1ｘ2＋ｍ1ｍ2ｘ3＝ｘ1＋３ｘ2＋１５ｘ3

とおいて計算する．

［１］に代入すると，ｘ1≡２　　（ｍｏｄ３）→ｘ1＝２とする．→ｘ＝２＋３ｘ2＋１５ｘ3

［２］に代入すると，２＋３ｘ2≡３→３ｘ2≡１　　（ｍｏｄ５）→ｘ2＝２とする．→ｘ＝８＋１５ｘ3

［３］に代入すると，８＋１５ｘ3≡２→１５ｘ3≡−６　　（ｍｏｄ７）→ｘ3＝１とする．→ｘ＝２３．

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