■単純リー環を使った面数数え上げ(その113)

 ここでは(010000)に対して計算してみることにする.

===================================

【1】正軸体系

(10000)→f^5=(10,40,80,80,32)

(0000)→f^4=(1,0,0,・・・)

(000)→f^3=(1,0,0,・・・)

(00)→f^2=()→1,0,0,・・・と考える

(0)→f^1=()→1,0,0,・・・と考える

g=(12,60,160,240,192,64)

fp=1=1(切頂点),lp=1

f0=12・10−60・1=60

f1=12・40−60・0=480

f2=12・80−60・0+160・1=1120

f3=12・80−60・0+160・0+240・1=1200

f4=12・32−60・0+160・0+240・0+192・1=576

f5=12・1 −60・0+160・0+240・0+192・0+64・1=76

===================================

【2】正単体系

(10000)→f^5=(6,15,20,15,6)

(0000)→f^4=(1,0,0,・・・)

(000)→f^3=(1,0,0,・・・)

(00)→f^2=()→1,0,0,・・・と考える

(0)→f^1=()→1,0,0,・・・と考える

g=(7,21,35,35,21,7)

fp=1=1(切頂点),lp=3

f0=7・6 −21・1=20

f1=7・15−21・0=105

f2=7・20−21・0+35・1=175

f3=7・15−21・0+35・0+35・1=140

f4=7・6 −21・0+35・0+35・0+21・1=63

f5=7・1 −21・0+35・0+35・0+21・0+7・1=14

===================================