［ａ］正四面体の基本単体

［ｂ］正八面体の基本単体

［ｃ］正２０面体の基本単体−正四面体の基本単体を差し引いた残り

［ｄ］正２０面体の基本単体−正八面体の基本単体を差し引いた残り

とすると，４ピースの元素（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）で５種類の正多面体を作れる最小原料のものが構成できる．

　　正四面体ａ24，正八面体ｂ48，立方体ａ24ｂ24

　　正２０面体ａ120ｃ120，正１２面体ａ120ｂ120ｃ120ｄ120

　さらに，菱形１２面体ａ48ｂ48であるから，４ピースの元素（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）で５種類の正多面体＋菱形１２面体，計６種類を作れる元素ということになる．

　これで，菱形１２面体を正２４胞体の３次元版とみなすと，４次元正多胞体元素定理

　　［定理］６種類ある４次元正多胞体の元素数は４である．

と同じ状況になったことになる．

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