（その１８）では，正１２面体の基本単体のなかに正２０面体の基本単体１個と正八面体の基本単体を１個入れ込むことができることがわかった．

［１］正２０面体の基本単体には正八面体と正四面体の基本単体をいれることができる．

［２］正八面体の基本単体には立方体の基本単体をいれることができる．

　したがって，正１２面体の基本単体の中に，ほかの４種類の正多面体の基本単体をすれべ入れ込むことができる．

　もちろん，「正多面体の元素定理」の立場からは，６ピースで５種類の正多面体であるから，４ピースで５種類の正多面体を作ることよりも効率的に下回るが，なかなかの結果であろうと思う．

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［Ｑ］この結果をもっと改良できるか？

［Ａ］包含関係を考えてみると

　　立方体・正八面体は双方向，正１２面体・正２０面体は双方向であるが，

　　正四面体＜正八面体＜正２０面体

が一方向性であるから，

　　正四面体＜正八面体＜正２０面体＜正１２面体

　　　　　　　　Ｖ

　　　　　　　立方体

とするしかないと考えられる．すなわち，これが最善である．

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