切頂八面体の面数公式を，３通りの方法で計算してみたい．

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［１］正八面体の切頂

　切頂八面体を正八面体（６，１２，８）の切頂によって作製する場合，すなわち，｛３，４｝（１１０）では切頂面（１０）は正方形（４，４）となる．よって

ｆ0＝６・４＝２４

ｆ1＝６・４＋１２＝３６

ｆ2＝６・１＋８＝１４

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［２］正四面体の切頂切稜

　それに対して，切頂八面体を正四面体（４，６，４）の切頂切稜によって作製する場合，すなわち，｛３，３｝（１１１）では切頂面（１１）は正六角形（６，６）となる．また，切稜によって辺の数は２倍になることから

ｆ0＝４・６＝２４

ｆ1＝４・６＋６・２＝３６

ｆ2＝４＋６＋４＝１４

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［３］立方体の切頂

　ここまでは（その８０）と同じであるが，今回は立方体（８，１２，６）の切頂を加えたい．

｛４，３｝（０１１）では頂点に（１１）（正六角形）ができる．Ｐ1が消失し，そこでは辺が２重に数え上げられていることを考慮すると，

ｆ0＝８・６−１２・２＝２４

ｆ1＝８・６−１２・１＝３６

ｆ2＝８−１２・０＋６＝１４

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