正２０面体の基本単体−正八面体の基本単体を差し引いた残りを考えると，その二面角は（１３５°，９０°，９０°，６０°，３６°，１４．３５９２°）になる．

　　１４．３５９２°＝６９．０９４９°−５４．７６５６°

この木工製作はますます大変そうである．

　ところで，正２０面体の基本単体の二面角６９．０９４９°は正四面体の二面角７０．５°に近く，正八面体の二面角は１０９．５°であるから，近似的充填形を作ることができないだろうか？

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　一松信先生に窺った話であるが，正八面体の二面角は１０９．５°であるが，それを１０８°に歪めて正五角形もどきの楔形を作ると歪みが見えにくくなり，近似的充填形を作ることができるそうです．

［１］正八面体と正四面体の二面角は互いに補角なので，双方をうまく組み合わせれば完全な充填形ができる．

［２］その充填形をいろいろ切頂，切片すれば各種の真の充填形ができる．

　しかし，冒頭の近似充填形はそれらとは異なる．

［３］正八面体をうんと変形した（９０°，１２０°）の重四角錐は空間充填形になる（これを６個つなげば菱形１２面体になるから当然）．

［４］単独で充填形になるのはごく限られている．

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