多面体の求積では，求心性を利用した角錐分解以外にも

［１］等積変形・変身させる

［２］空間充填を利用する

［３］平行六面体に分解する

などの方法が考えられる．体積の求め方は一意ではないというわけである．

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　（その１）では切頂八面体の求積を［１］［３］の方法で行ったが，八面体の頂点を６箇所一斉に切頂した後の図形と考えるのが最も簡単であろう．

　もとの正八面体は重四角錐になっているが，四角錐の高さをＨとすると，切頂される四角錐の高さはＨ／３であるから，切頂八面体ともとの正八面体と体積比は

　　２−６／２７：２＝８：９

になるというわけである．

　ついでに立方八面体であれば，切頂される四角錐の高さはＨ／２であるから，切頂八面体ともとの正八面体と体積比は

　　２−６／８：２＝５：８

になる．

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