■単純リー環を使った面数数え上げ(その90)
(100000)→(00000)は頂点を切り取って,そこに点を移植するという意味である.ここでは,(010110)に対して,アルゴリズムを適用してみたい.
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【1】正軸体系
(10110)→f^5=(960,2880,2960,1200,162)
(0110)→f^4=(96,192,120,24)
(110)→f^3=(24,36,14)
(10)→f^2=(4,4)
(0)→f^1=(1)
g=(12,60,160,240,192,64)
tr=1(切頂点)
f0=12・960−60・96=5760
f1=12・2880−60・192=23040
f2=12・2960−60・120+160・24=32160
f3=12・1200−60・24+160・36+240・4=19680
f4=12・162−60・1+160・14+240・4+192・1=5276
f5=12・1−60・0+160・1+240・1+192・0+60・1=412
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【2】正単体系
(10110)→f^5=(180,540,570,255,47)
(0110)→f^4=(30,60,40,10)
(110)→f^3=(12,18,8)
(10)→f^2=(3,3)
(0)→f^1=(1)
g=(7,21,35,35,21,7)
tr=1(切頂点)
f0=7・180−21・30=630
f1=7・540−21・60=2520
f2=7・570−21・40+35・12=3570
f3=7・255−21・10+35・18+35・3=2310
f4=7・47−21・1+35・8+35・3+21・1=714
f5=7・1−21・0+35・1+35・1+21・0+7・1=84
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