距離を定義できるグラフとしては，ツリーや正方格子があげられる．

［１］ツリーは２点間の距離が一意に定まるが，ループを有するグラフでは一意に定まらなくなる．

［２］正方格子では２点を定めてもその経路は一意に定まらないが，マンハッタン距離はどの経路であっても同じである．

［３］ｎ次元立方体の頂点間のマンハッタン距離がハミング距離である．

［Ｑ］多面体自体が距離空間みたいなものであるが，ここでは２つの多面体，たとえば（０１０１１０）と（１０１００１）の距離をどう定義するか，自然な距離構造を導入することはできるか？

について考える．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　この問題については一応の解決をみたといってよいであろう．

［Ａ］コードを高次元立方体に関連づけるのが，「ハミング距離」である．さらに，格子とそれにぶら下がったｎ−立方体にグラフ距離（最短距離）を入れれば，（離散的）距離空間になる．

　この概念は２つの文字列がまったく同じときのみ０になり，三角形のどの辺の長さもほかの２辺の長さの和以下になるなど，距離空間の性質をもっている．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝