■単純リー環を使った面数数え上げ(その87)
意味論を考えずに,機械的に適用できるアルゴリズムを構成したいところである.
切頂多面体と切頂切稜多面体のアルゴリズムは相いれるかどうかは一時棚上げにして,切頂多面体に対するアルゴリズムを構成してみる.
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[1]n−1次多面体までの面数公式は既知とする.
[2]切頂多面体であることを判定すると同時に,Pmが消失するmを求める.
[3]シフト多面体の面数をfk^(n-1),fk^(n-2),・・・,fk^(1)とする.
fk^(n)=1,k>nのとき,fk^(n)=0
(0)→fk^(1)=1,(1)→fk^(1)=2
[4]fk=Σ(j=0,m)(−1)^jgjfk^(n-1ーj) (k=0_n−1)
[5]fk=fk+gk (k=m+1_n−1)
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